【場合の数①】小学6年生へ!算数のラスボス。並べ方を計算で楽に求めよう!

静岡市葵区・駿河区で塾をお探しの皆さん。こんにちは!

思考力学習・ミス防止を徹底指導。集団指導の学習塾WINGSです。

近隣の葵小・横内小・安東小・安西小・伝馬町小、城内中・静岡東中・安東中の方々にお世話になっております。

中間テスト・模試と続いたため、小学生向けのブログがアップできておらず申し訳ございませんでした。

本日より3日間!算数についての解説ブログをアップします!

小学生の保護者の皆様へ

お子様の勉強へのご参考にしていただけたら幸いです。

横内小や竜南小ではすでに学校で習っている、もしくはそろそろ終了する内容かと思います。

小学6年生の最後の難関。『場合の数』について2回に分けて解説していきます。

復習になる方がほとんどかと思いますので、いきなり解説していきます。

1. 数える⇒樹形図の利用

学校ではこの教え方がメインになっております。

リレーの順番コインの裏表カードの並べ方。こういった設定の問題が多いと思います。

重複なく目で見える形で数え上げていくために樹形図を描きながら場合の数を数えていきます。

全てのパターンを描きだし、問題の条件に合うものを数えれば基本全ての問題が解けます。

だから小学生には徹底して樹形図の描き方を教え込む学校・塾がほとんどです。

2. 計算⇒基本かけ算

例えばリレーの人数が多くなったり、カードの枚数が多くなればそれだけ樹形図が枝分かれして描くのが大変です。

もしかすると頑張って描き上げた樹形図が少し間違っていた...この瞬間数え間違えが生じます。

それを防ぐために、計算で出すという方法もあり慣れればミスなく一瞬で場合の数を求めることができるようになります。

例題1

【例】④、⑤、⑥、⑦の4枚のカードがあります。

4枚を使って4ケタの整数を作ります。全部で何通りですか?

イージー問題です。千の位、百の位、十の位、一の位にそれぞれ何パターン置き方があるのか考えてみましょう。

千の位⇒4パターン(どれでも自由にカードが置けるため)

百の位⇒3パターン(千の位に一枚カードを置いたため)

十の位⇒2パターン(同様に2枚のカードを使ったため)

一の位⇒1パターン(ラストに残った1枚のカードのみ)

これをかけ算します。4×3×2×1=24通りが答えになります。簡単かつ早いです。

例題2

先ほどの4枚のカードのうち3枚を使って3ケタの偶数を作ります。全部で何通りですか?

条件が付けられました。偶数にするためには、一の位が偶数なら良いわけですよね?

一番条件がきついところからパターンを考えます。

一の位⇒2パターン(④か⑥しか置けません)

百の位⇒3パターン(一の位に④か⑥を置いているため)

十の位⇒2パターン(一の位、百の位に一枚ずつ置いているため)

よって、2×3×2=12通りが答えになります。

最後に

場合の数は中学2年生の冬に習う内容の前段階です。難しい問題ならいくらでも出題することができます。

しかしこの考え方を応用すれば様々な問題をミスなく素早く解くことができるようになります。

次回は組み合わせについて解説してまいりますので、このブログが為になりそうと思っていただけた方は是非明日もご覧ください。

またこういった学校では教わらないような簡単な解き方を自分の子供に指導してほしい。

そんなお考えをお持ちの保護者様。後悔はさせません!一度WINGSの説明を聞きに来てください。無料体験も可能です。

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