【数学】中学1年生!方程式の利用のテクニック!文章をよく読み、応用問題は図示化すること

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城内中・東中・安東中の方々にお世話になっております。

本日は久々に勉強の解説ブログをアップします。

内容は中学1年生の数学から、方程式の利用の攻略です!

方程式の利用を解く上での知識

現在学校では比例・反比例を学習しているところがほとんどかと思います。

関数にも言えることですが、方程式の利用は

値段・速さ・比・割合と幅広く問題が存在するため、全てをブログで解説することは困難です。

なので、大きく二項目に分けて方程式の利用全般に使えるコツを伝授いたします。

比例・反比例を習っている方も復習という意味で是非最後までご覧ください!

なお、文字を使った単位変換が苦手という方は過去作の【数学】中1より文字を使った単位変換もお勧めです!

1. 求めたいものを文字で置く

方程式の利用でまず真っ先に考えるのが『何を文字で置くか』です。

簡単な問題ならそれほど迷うことはないと思います。

基本的には求めたいものを文字で置けば何とかなります。

ただし困るのが

求めたいものが複数あるとき

求めたいもの以外を文字で置くとき。

の2パターンです。以下の2つの例題で解説していきます。

(ⅰ)子供の人数とみかんの個数を求めなさい

過不足に関する問題です。求めたいものが『子供の人数』『みかんの個数』と複数あります。

練習を積んでいる皆さんならわかると思いますが、どちらを文字で置くべきでしょうか?

結論から言います。『子供の人数』です。(もちろんみかんの個数を文字で置いても解けます)

なぜ『子供の人数』を文字で置くのか?それは文章を見れば一発です!

『子供の人数とみかんの個数を求めなさい。』と、『子供の人数』が先に記述されているからです!

この場合先に記述されている『子供の人数』を文字で置き、後に記述されている『みかんの個数』で方程式を作ります。

※様々な問題に応用してみてください

(ⅱ)今年の男子の人数を求めなさい

増減に関する問題です。求めたいものは『今年の男子の人数』です。

ですが、文字で置くべきは『今年の男子の人数』ではありません。『去年の男子の人数』です。

理由は、去年と比べた今年の人数がどう変化したのかというヒントしかないからです。

つまり去年の人数に割合をかけて、今年の人数で方程式を作る。

これが王道な解き方となり中2の連立方程式の利用にも生きてきます。

2. 迷った時は図示化する

先ほども記述した通り、簡単な問題は練習を積んでいけば解けるようになります。

しかし初見の応用問題に対しては、だいたいの生徒さんは何をしてよいかわからなくなり手が止まります。

非常にもったいないです!この手を止めるという行為は数学ではNGです!

わからない問題こそ手を動かして、目で見てわかる形にしていくのが鉄則です。

学校の授業で、過不足の問題は線分図、速さの問題はを描いて教わりませんでしたか?

それは応用問題でも自分で図示化する力を身に付けるための練習でもあります。

もし応用問題で解けないときは、先生に解き方を教えてもらうのではなく図示のやり方を学んでくださいね。

さらに考え方の幅が広がり、様々な問題に対応できる力を身に付けられると思います。

※図示のやり方はブログでは伝えにくいため、教室にて実際に教えます。

まとめ

簡単ではありましたが、方程式の利用の解説でした。

簡単な問題は素早く解けるように、応用問題も図示化して考える癖をつけましょう!

また静岡県の入試問題を考慮した時、この図示化という癖は生きてきます。

分からない問題に対して自力で考える力をつけることで高校合格へも近づきます!

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3週間かけて身に付けられる知識・考え方は非常に多いです!

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