【算数】小6の内容から拡大図と縮図!イメージが大事

静岡市葵区・駿河区で塾をお探しの皆さん。こんにちは!

思考力学習・ミス防止を徹底指導。集団指導の学習塾WINGSです。

近隣の葵小・横内小・安東小・安西小・伝馬町小、城内中・静岡東中・安東中の方々にお世話になっております。

さて今週から小学生も通常授業が再開となっております。

小学6年生の一発目の算数は、拡大図と縮図について学習していきます。

中学3年生で習う図形分野、相似の前段階ですね。難しくないですよ!

イメージを膨らませよう!

皆さんはあの人気アニメ、ドラえもんはお好きですか?

私は小さい頃によく見ておりました。いろいろな秘密道具も知っております。

その秘密道具の中に『ビッグライト』『スモールライト』というものがあります。

物体の姿かたちを変えずにそのまま大きくする、小さくするという便利な道具です。

拡大図とは、元の図形にビッグライトをあてたもの。

縮図とはスモールライトをあてたものとイメージしてください。

具体的な例で考えよう!

例えば、ここに三角形ABCがあります。(どんな形の三角形でも良いです)

この三角形ABCにビッグライトをあてて、2倍の大きさに拡大したもの三角形DEFとします。

この出来上がった三角形DEFが元の三角形ABCの拡大図です。

ここでポイントが二つございます

①対応する辺の比がそれぞれ等しい

②対応する角の大きさはそれぞれ等しい

2倍に拡大するとは、三角形の3辺全てを2倍にするということです。

したがって、元の三角形ABCと拡大図の三角形DEF対応している辺が全て2倍になります。

つまり、対応している辺の比が全て1対2の関係になります

さらに、形は変わっていないので対応している角の大きさは変わらないという特徴もあります。

長さの求め方

この対応している辺の比から求めたい辺の長さを比べて出すという問題が、拡大図・縮図で良く出題されます。

その求め方はおそらく学校では比例式を使って習っていくと思います。

WINGSでは少し先を見据えて比例式だけではなく、比の性質を使った求め方まで指導いたします。

この考え方、実は比の利用だけでなく分数の文章問題単位量あたりの大きさなどいろいろな場面で応用できます。

さらには、中学生で習っていく理科の計算問題にも応用できます。

最後に

学校で教わることを理解して身に付けることは非常に重要です。

ただし算数の解き方は一つではありません。

WINGSでは学校では教えないような簡単に解けるやり方、応用が効くやり方も積極的に指導しております。

ただ解けるだけ、このやり方で解けるから他のやり方は試さない。

こういった考え方では応用力身に付きません!

基本から応用まで幅広く知識を身に付けたい方、是非WINGSの授業を体験してみてください。

きっと新たな解法が発見できると思います。

縮図についてあまり触れられませんでしたが、拡大図の考え方の逆です。

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