【数学】静岡県の高校受験で合格するために!関数の難問の解き方

静岡市葵区・駿河区で塾をお探しの皆さん。こんにちは!

思考力学習・ミス防止を徹底指導。集団指導の学習塾WINGSです。

近隣の葵小・横内小・竜南小・城北小・伝馬町小・安東小

城内中・東中・安東中の方々にお世話になっております。

引き続き、静岡県の高校入試問題の解き方を伝授します。

今回は関数のラスト問題の攻略です。

静岡県の関数の特徴

難易度的なお話をしますと、毎年かなり簡単な問題で構成されています!

平成26年度から令和5年度までの関数のラスト問題を見てみますと、

グラフ上の図形の面積比に関する問題と、平行に関する問題が交互に出題されています!

つまり空間図形同様、解き方は2パターンしか存在しません。

これを念頭に置き過去問や当日の関数の問題と向き合えばかなり高い確率で正解を導けます。

※ちなみに令和5年度が平行に関する問題だったので、来年は面積比が出題される予想です。

以下、その2パターンの解き方です。

1. 平行=傾きが等しい

問題では『台形や平行四辺形になるとき』『3点が一直線上になるとき』という条件ですが、

結局は2直線が平行になるときと全く同じ意味です。

そしてグラフにおいて2直線が平行になるとは2直線の傾きが等しくなることと同じです!

つまり2直線の変化の割合を文字を使って表し、方程式を立てれば解くことが可能です。

平行四辺形について⇒グラフ上での平行四辺形の考え方

具体的に文字が入っている問題の解説

関数から3つの点が一直線上にあるときの解法!

実際の考え方についてはそれぞれをご覧ください。

2. 面積比で方程式をたてる

『△EDCが四角形BADEの面積の3倍になるとき』や、

『四角形ABOFの面積と△EBDの面積の比が8:3になるとき』

問題の設定としてはこのように問われます。

...一見すると難しそうですよね?その気持ちはわかります。

ただこちらも文字を使ってそれぞれの面積を表し、条件に合うように方程式を立てるだけで解けます!

対策としてはまず具体的な数字が分かっている問題で面積を求められるようにする。

その後、座標に分数が入った問題でも面積を求められるようにする。

最後に座標に文字が入ったときでも同じように面積を表せるようにすることです!

その解説がこちらです⇒グラフ上での三角形の面積・距離の求め方

まとめ

上記の通りで関数も2パターンの問題しか現状存在しません。

①平行絡みの問題⇒変化の割合で方程式

②面積比の問題⇒文字を使って面積を表す

過去問で8年分関数のみを対策すれば必ず解けるようになります!

具体的な解き方はブログでは解説しにくいため、

本番で関数を得点源にしたい!という方は是非WINGSで一緒に勉強しましょう!

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