【速報②】静岡県公立一般入試！数学から関数の解説！

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前回の空間図形の解説に引き続き、今回は数学の関数の解説ブログをアップします。

【速報①】静岡県公立一般入試！数学から空間図形の解説！も是非ご覧ください！

大問６！関数の解説

反比例を絡めた問題が出題されましたね。

私は去年反比例絡みの問題が出題されると予測しておりましたが、１年ずれる結果となりました…

しかし、(3)は予想的中！四角形と三角形の面積が等しくなる時のaを求める問題でしたね！

空間図形同様、全く難しくありません！(3)中心に解説していきます。

1. 反比例の式を求める

反比例の式を求める時は、通っている座標のx座標、y座標をかければ比例定数が求まります。

A(－6,3)を通っていますので、(－6)×3＝－18

よって、y＝－18/x で終了です。

2. 動点による変域の問題

難しく考えなくて大丈夫です。要はaのとりうる範囲は、

点Aを通るときが最小、点Bを通るときが最大になります。

それぞれの座標を代入してaを求めましょう！

A座標⇒3＝(－6)²a より、a＝1/12

B座標⇒9＝(－2)²a より、a＝9/4

よって求める範囲は、1/12≦ a ≦9/4です。

3. 四角形と三角形の面積が等しくなるときのaを求める

△BOCの面積はBCの切片が出れば求まりますが、文字aを含みます。

複雑そうに見えるだけで、練習を積んでいれば全く難しくありません！

次に四角形ADOBの面積ですが、台形でも平行四辺形でもないので直接は求められません。

点Bからx軸に引いた垂線とx軸の交点をEとし、四角形ADOB＝四角形ADEB＋△OBEと中で分割します。

よって四角形ADOBの面積は24＋9＝33

四角形ADOB＝△BOCより、33＝16a＋18

これを解いて、a＝15/16となります。

まとめ

難易度は例年通り、出題傾向も変更なしと解きやすい問題と言えるでしょう。

過去問でしっかり対策していれば空間図形同様、解けた問題だと思います。

まだまだいきます！次回は平面図形の解説をアップしますので、またお楽しみに！

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