【速報②】静岡県公立一般入試!数学から関数の解説!

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前回の空間図形の解説に引き続き、今回は数学の関数の解説ブログをアップします。

【速報①】静岡県公立一般入試!数学から空間図形の解説!も是非ご覧ください!

大問6!関数の解説

反比例を絡めた問題が出題されましたね。

私は去年反比例絡みの問題が出題されると予測しておりましたが、1年ずれる結果となりました...

しかし、(3)は予想的中!四角形と三角形の面積が等しくなる時のaを求める問題でしたね!

空間図形同様、全く難しくありません!(3)中心に解説していきます。

1. 反比例の式を求める

反比例の式を求める時は、通っている座標のx座標、y座標をかければ比例定数が求まります。

A(-6,3)を通っていますので、(-6)×3=-18

よって、y=-18/x で終了です。

2. 動点による変域の問題

難しく考えなくて大丈夫です。要はaのとりうる範囲は、

点Aを通るときが最小、点Bを通るときが最大になります。

それぞれの座標を代入してaを求めましょう!

A座標⇒3=(-6)2a より、a=1/12

B座標⇒9=(-2)2a より、a=9/4

よって求める範囲は、1/12≦ a ≦9/4です。

3. 四角形と三角形の面積が等しくなるときのaを求める

△BOCの面積はBCの切片が出れば求まりますが、文字aを含みます。

複雑そうに見えるだけで、練習を積んでいれば全く難しくありません!

次に四角形ADOBの面積ですが、台形でも平行四辺形でもないので直接は求められません。

点Bからx軸に引いた垂線とx軸の交点をEとし、四角形ADOB=四角形ADEB+△OBEと中で分割します。

よって四角形ADOBの面積は24+9=33

四角形ADOB=△BOCより、33=16a+18

これを解いて、a=15/16となります。

まとめ

難易度は例年通り、出題傾向も変更なしと解きやすい問題と言えるでしょう。

過去問でしっかり対策していれば空間図形同様、解けた問題だと思います。

まだまだいきます!次回は平面図形の解説をアップしますので、またお楽しみに!

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