【速報①】2026年度、静岡県公立一般入試！空間図形(数学)の解説！

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さて、一年に一度のお楽しみ！昨日は静岡県の公立一般入試でした！

今年ももちろんやります！初日は空間図形の解説です。

静岡県公立一般入試問題2026年度(空間図形)

今年の問題を確認しましょう。

2026年は三角錐の問題でしたね。底面の△ＢＣＤは直角三角形です。

ねじれの位置の問題、面積比、体積を求める問題でしたが、

静岡県の受験の皆さん！おそらく(2)から苦戦したのではないでしょうか？

しかし安心してください。(3)はさほど難しくありません！それでは解説していきます！

1. 直線ＢＭとねじれの位置にある辺

直方体や立方体では、ねじれの位置の辺を直接求めることが容易ですが、

三角錐においてのねじれの位置は少しだけ気を付けましょう！

今回は、絶対に間違わないねじれの位置の選び方で解説します。

ねじれの位置の辺を直接選ぶのではなく、逆に選んではいけない辺をはじきましょう。

よって答えは、辺ＡＤと辺ＣＤの2つです！

2. 高さの共通している三角形の面積比

まずは注目している三角形を描きだしてみましょう。

平面図形に慣れていない中学生に多いですが、面積は直接求める必要はありません！

全体の△ＡＣＤの中に比べたい△ＭＥＤが入っている設定の問題に対しては、

底辺の比がそのまま面積比になることを利用して解き進めます！

ということで、この問題のゴールはＡＣ：ＭＥの比を求めることになります。

...4つの点が並んだ時の比の求め方は.......？？？

【数学】静岡市葵区の中学３年生へ！相似な図形の応用問題の解き方！～比合わせの利用～

是非、比合わせのブログをご覧ください！今年は予想的中です！！

ここから、７と２の最小公倍数１４に揃えます。

底辺の長さが14倍なので、答えの面積も14倍になります。

3. 体積が直接求めにくいは全体と比べてあげる

気を付けてください！

∠ＢＣＤは90°ですが、辺ＢＣと面ＭＣＤＮは垂直ではありません！斜めっています！

よって台形ＭＣＤＮ×ＢＣ×１/３では求まりません！

そうなると、点Ｂから面ＭＣＤＮに引いた垂線(高さ)を求めて...

それが残念ながらうまいこと求めることができません。

ここで発想の転換です！

まずは全体の体積を求めましょう。

この立体の見方を少し変えてみましょう。

最後は静岡県お馴染みの、相似比の2乗＝面積比で底面積の比を求めます。

学校の教科書、相似な図形の計量で習っている基本を使うことによって、ラスト問題が解けますね！

最後に

率直な感想ですが、自分は好きなタイプな問題構成でした！

ただ比合わせや、全体と比べて考えるなど、近年の静岡県の入試問題とは傾向が異なりました。

これが教科書改訂の影響なのかもしれませんね。

ただWINGS生なら解けたはず！比合わせもたくさん練習しましたよね？

直接面積や体積を求めるのではなく、全体と比べてあげるという解き方も何度練習しました！

そういった、秋に練習した内容までしっかり復習していれば解けたはずです。

次回は、関数の問題を解説しますので、楽しみにしておいてください！

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