【数学】高校入試対策!難問に対する考え方!解けないときはゴールから考える!

静岡市葵区・駿河区で塾をお探しの皆さん。こんにちは!

思考力学習・ミス防止を徹底指導。集団指導の学習塾WINGSです。

近隣の葵小・横内小・竜南小・城北小・伝馬町小・安東小

城内中・東中・安東中の方々にお世話になっております。

先日のブログと少しだけ似ておりますが、

本日は難問へのアプローチの仕方を伝授していきます!

難問への考え方は日々の勉強で鍛える

先日の難問が解けない時の立ち直り方とメンタル維持も是非ご覧ください。

さて、高校数学となれば難問の突破法はある程度パターン化されています。

・知っている形へ式を変形する

・図を描いて視覚化する

今回のメインではないので省略しますが、中学数学はある意味高校数学より厄介です。

それは高校数学ほど、問題がパターン化されていないからです!(静岡は結構パターン化されていますが)

よって高校数学は解き方を完全理解⇒あとは覚えておく(だから公式も多いです)

に対して中学数学は解法を理解⇒いろいろな問題へ応用していく(練習量を増やす)

といった感覚です。だから中学数学は日々の勉強で応用力を鍛え続ける必要があります。

以下、中学数学で難問に困ったときのアプローチ方法です!

1. 図を描いて視覚化する

高校数学でも中学数学でもなんといっても迷ったらこれです!

特に静岡県の高校入試問題では『方程式の文章問題』『空間図形』『平面図形』では何かしら図示化した方が良いです!

そもそもなぜ難問が解けないのか?

問題で問われていることに対するイメージが湧かないからです!

頭で考えて無理なら手を動かして視覚化しましょう!そこから突破口が見えてきます!

2. スタートではなくゴールから考える

こちらは『図形問題』『関数』では必須の考え方になります。

簡単な問題は解けるが応用は解けない。理由は考えたことありますか?

それはスタートがイメージできるか、できないかの違いにあると私は思います!

図形や関数の最終問題は解説を読んでも基本的には理解できません。

その理由は、解説とは『スタートからゴールまで一直線で書かれているから』です。

大事なことは『どうすればその発想になれたのか』『どういった思考回路でその図形に注目したのか』という考え方の方です。

つまり『解説を読んで理解した』=『解説を読んで理解した気になっているだけ』というケースが非常に多いです。

スタートから考えて分からなければ、ゴールから考える癖を付けてください。

3. 発想を転換させる

ここまで理解できましたら、最後は発想を転換させながらアプローチしていきましょう。

ゴールから考えて、『ここの長さを出すために、この線分の比が知りたい』と徐々に求めることが変わってくるはずです。

求めるものが変わったなら注目する図形を変えていきましょう!

『ここの線分の比を知るためには、この図形に注目すれば求まりそう』といった具合にどんどん発想を転換させるのです。

いわゆるこの発想の転換が多い問題ほど難問のレベルも高い問題と言えます。

そうして発想を変えていくうちに自然とスタート地点へたどり着くはずです。

まとめ

今回は実際の問題を例に解説しているわけではないのでイメージが湧きにくかった方もいると思いますが、

イメージが湧かないのは視覚化されていない説明だったからですよね?

つまり難問が解けない時の考え方、

①図を描いて視覚化する

②スタートではなくゴールから考える

③発想を転換する

これを日々の勉強の中で鍛え続けていけば必ず入試問題は解けるようになります!

まだ先ではありますがWINGSは冬期講習から本格的に入試レベルの問題を扱っていきます。

秋の期間はそれまでの準備を着実に進めております。

受験生の皆さん!この時期からWINGSで一緒に頑張り冬期講習で入試レベルまで一気に上げていきませんか?

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