【数学】中学3年生へ！静岡県の入試にも出る引っかけ問題！二次関数の変域

2024-09-13 2024-09-11 WINGS

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受験に向けて重要な秋のシーズンということで、中学3年生に向けた勉強関係のブログをアップしていきます。

初回は静岡県の入試にも出題される、数学の二次関数、変域のひっかけ問題を解説します！

二次関数について解説！

中1のときに比例・反比例。中2で一次関数というグラフを習いました。

中学3年生で最後に習う関数は、二次関数(基本形y=ax²)です！

はじめの方の問題は上記の通りです。基本形y=ax²に代入してaの値を求めます。

グラフの形はなめらかな曲線(放物線)になります！

では以下でいろいろなタイプの変域を求めてみましょう。

上記のような問題が出題されます。

グラフを描いて考えてみましょう！

グラフを描くとわかりやすいですね！

今度はａの値がマイナスのときを考えましょう！

こちらもしっかりグラフを描いて考えましょう！

ちょっとグラフが小さくて見にくくてすみません。

ちなみにaが負の数ですと、グラフはx軸よりも下にきます。

よってyの最大が負の数ですが気にせずこちらが正解となります。

ここまででわかったと思いますがxの値を代入さえすれば簡単にyの変域は求まります。

そうして油断した中学3年生が引っかかるタイプの問題であり、入試に出題されやすいのがこちらです！

1番と同様、xに-2、yに4を代入して2≦x≦8ではないですよ！

しっかりグラフを描いて考えましょう！

xの変域が０をまたぐときに注意しましょう！！

以上が二次関数の変域の解説でした。ここで考えてみてほしいのですが、

出題者は3番のような問題でミスを誘っているのかいないのか、どちらだと思いますか？

当然、緊張状態で試験を受けている受験生を引っかけようとして出題しているはずです！

勉強においてものすごく大事なことなのですが、

各分野、引っかかりやすいポイントをしっかりおさえながら勉強してくださいね！

試験中、『あ、この問題は０をまたいでいるから注意だな！』と気が付ければ絶対にミスはしないはずです！

数学に限らず、ミスをしやすい問題をしっかり把握して試験に臨めるように勉強してみてください。

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