【数学】テスト対策開始！因数分解の応用～２－２型と１－３型～

静岡市葵区・駿河区で塾をお探しの皆さん。こんにちは！

思考力学習・ミス防止を徹底指導。集団指導の学習塾WINGSです。

近隣の葵小・横内小・安東小・安西小・伝馬町小、城内中・静岡東中・安東中の方々にお世話になっております。

さて、いよいよ今週から通常授業がテスト対策に切り替わります。

より一層、集中して授業に臨んでいきましょう！

中学校の定期テスト

中学校の定期テストといえば、学校で使っている教科書・ワーク・プリント類からの出題がメインになってきます。

それぞれを隅々まで勉強すれば高得点が狙えます！

そこで中3の教科書の中に面白い問題がありましたので、解説をしながら紹介いたします。

2ab＋2b－a－1を因数分解しなさい

中学3年生の皆様、これをパッと見ただけで解き方をイメージできますか？

おそらく一度や二度対策しないと難しいかと思います。

そんな時、自分はいつも生徒さんにこう問いかけます。

『なんで困っているの？』、『いつもの問題と何が違う？』

こういった返答が来ることもあります。

『2乗がないから公式が使えないです。』

たしかにその通りですよね。いいところに目を付けましたが実は着眼点はそこではありません。なので自分はこう聞き返します。

『a²－2ab＋b²－c² なら解ける？』

しかし2乗があってもこの形は解き方がイメージしにくいかと思います。

本当の着眼点

では改めて、今までの問題との違いは？

そうです。項が4つあるのです！

習った公式は項が2つか3つのものまでしか使えないので、公式が使えず苦戦するのです。

そういった時は、項を2つずつ、もしくは１つと３つに分けて考えましょう。

2ab＋2b－a－1 を前2つの項と後ろ2つの項に分けます。

2ab＋2b と、－a－1に分けて前半を共通因数でくくり、後半をマイナスでくくりましょう。

2b(a＋1)－(a＋1)となります。

ここで、a＋1が共通しておりますのでMと置きましょう。（慣れている方はこのまま因数分解を進めてください）

2bM－M＝M(2b－1)

ここで最後にMを戻して、(a＋1)(2b－1)が答えになります。

最後に

繰り返しにはなりますが、これは教科書に載っている問題です。

よってテストに出てきてもおかしくはない問題ですね。

この項が4つの因数分解は

①項を２つずつに分ける2－2型と呼ばれるもの

②項を１つと３つに分ける1－3型と呼ばれるもの。

が存在します！ちなみに上記のa²－2ab＋b²－c²は1－3型の問題です。

この因数分解と、どういった形が2－2型・1－3型なのかはまたテスト対策授業でしっかり指導してまいります。

知識や考え方を増やしたい方、是非授業を体験しにいらしてください。

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