中3数学!ここもテスト範囲!因数分解の利用!

静岡市葵区・駿河区で塾をお探しの皆さん。こんにちは!

思考力学習・ミス防止を徹底指導。集団指導の学習塾WINGSです。

近隣の葵小・横内小・安東小・安西小・伝馬町小、城内中・静岡東中・安東中の方々にお世話になっております。

明日から中間テストの方たち、実力を発揮できるようにしっかり頑張ってください。

前日は悪あがきをするより、睡眠時間を確保する方が大事です。

その際、スマホを見ると眠れなくなりますので、24時までには布団に入って、目を瞑りましょう。

さて、3年生のテスト範囲は、確率・四分位数・展開・因数分解となっておりますので、計算問題をたくさん練習してきたかと思います。

ただ、因数分解を利用して工夫をする計算や、文章問題もテスト範囲になっているかと思います。

そこで、また教科書の問題から二問抜粋して解説しますので、心配な方、暇な方、興味のある方は是非最後までご覧ください。

①212-202+192-182+172-162

②82-102+122

おそらく途中式を書いて答えさせる問題で出てくるでしょう。よって、全て二乗して計算するやり方では得点できません。

まず、①の解説から。項を二つずつに分けて、和と差の積の公式を使いましょう。

X2ーY=(X+Y)(X-Y)なので、

(21+20)×(21-20)+(19+18)×(19-18)+(17+16)×(17-16)

それぞれのカッコの中を計算すると、

41×1+37×1+33×1=41+37+33

よって答えは、111となります。×1の形に持っていくのがポイントですね!

では、②の問題はどうでしょう?2パターンの解法をご紹介いたします。

(ⅰ)やはり『2乗ー2乗』の形になっているので、

(8+10)×(8-10)+122=18×(-2)+122

よって、(-36)+122となりますね。良くできている問題です。項を入れ替えて、カッコを外しましょう。

122-36=122-62 また『2乗ー2乗』の形になりましたね!同じことを繰り返しましょう。

(12+6)×(12-6)=18×6

よって答えは、108になります。

-36を-62と捉えるところがポイントですね!もう一つ解法を紹介します。

(ⅱ)後ろの122を乗法公式(X+Y)=X2+2XY+Yを利用して計算しましょう。

122=(10+2)2より、102+2×10×2+22

よって、82-102+122=82-102+102+2×10×2+22

-102+102の部分はになるので、整理すると、

64+40+4=108となり、同じ答えが出てきました。

-102を、+102で打ち消すところがポイントですね!

教科書の問題ですので、中間テストにも同様の問題が出題されると思います。途中式を含めて是非かけるように練習しておいてください。

また、明日の中学3年生の授業ですが、城内中の金曜日のテストが国語と社会ですので、土曜日の文系の授業と入れ替えます。

木曜日⇒国語・社会

土曜日⇒数学・理科

で行います。金曜の国語・社会を対策したい方は、無料体験という形でご参加できますので、ご希望なら一度教室までお問い合わせください。

お問い合わせは、ホームページの問い合わせフォーム、または054-330-9913までよろしくお願いします。

ブログを見ました・友達から聞きました・看板を見ました・チラシを見ました。とお伝えください。

是非一緒に頑張りましょう!


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