中３数学！ここもテスト範囲！因数分解の利用！

静岡市葵区・駿河区で塾をお探しの皆さん。こんにちは！

思考力学習・ミス防止を徹底指導。集団指導の学習塾WINGSです。

近隣の葵小・横内小・安東小・安西小・伝馬町小、城内中・静岡東中・安東中の方々にお世話になっております。

明日から中間テストの方たち、実力を発揮できるようにしっかり頑張ってください。

前日は悪あがきをするより、睡眠時間を確保する方が大事です。

その際、スマホを見ると眠れなくなりますので、２４時までには布団に入って、目を瞑りましょう。

さて、３年生のテスト範囲は、確率・四分位数・展開・因数分解となっておりますので、計算問題をたくさん練習してきたかと思います。

ただ、因数分解を利用して工夫をする計算や、文章問題もテスト範囲になっているかと思います。

そこで、また教科書の問題から二問抜粋して解説しますので、心配な方、暇な方、興味のある方は是非最後までご覧ください。

①21²-20²＋19²-18²＋17²-16²

②8²-10²＋12²

おそらく途中式を書いて答えさせる問題で出てくるでしょう。よって、全て二乗して計算するやり方では得点できません。

まず、①の解説から。項を二つずつに分けて、和と差の積の公式を使いましょう。

X²ーY^２＝（X＋Y)(X－Y)なので、

(21＋20)×(21－20)＋(19＋18)×(19－18)＋(17＋16)×(17－16)

それぞれのカッコの中を計算すると、

41×1＋37×１＋33×1＝41＋37＋33

よって答えは、１１１となります。×１の形に持っていくのがポイントですね！

では、②の問題はどうでしょう？２パターンの解法をご紹介いたします。

(ⅰ)やはり『２乗ー２乗』の形になっているので、

(8＋10)×(8－10)＋12²=18×(-2)＋12²

よって、(-36)＋12²となりますね。良くできている問題です。項を入れ替えて、カッコを外しましょう。

12²－36=12²－6² また『２乗ー２乗』の形になりましたね！同じことを繰り返しましょう。

(12＋6)×(12－6)=18×６

よって答えは、１０８になります。

－36を－6²と捉えるところがポイントですね！もう一つ解法を紹介します。

(ⅱ)後ろの12²を乗法公式(X＋Y)^２＝X²＋２XY＋Y^２を利用して計算しましょう。

12²＝(10＋2)²より、10²＋2×10×2＋2²

よって、8²－10²＋12²＝8²－10²＋10²＋2×10×2＋2²

－10²＋10²の部分は０になるので、整理すると、

64＋40＋4＝１０８となり、同じ答えが出てきました。

－10²を、＋10²で打ち消すところがポイントですね！

教科書の問題ですので、中間テストにも同様の問題が出題されると思います。途中式を含めて是非かけるように練習しておいてください。

また、明日の中学３年生の授業ですが、城内中の金曜日のテストが国語と社会ですので、土曜日の文系の授業と入れ替えます。

木曜日⇒国語・社会

土曜日⇒数学・理科

で行います。金曜の国語・社会を対策したい方は、無料体験という形でご参加できますので、ご希望なら一度教室までお問い合わせください。

お問い合わせは、ホームページの問い合わせフォーム、または054-330-9913までよろしくお願いします。

ブログを見ました・友達から聞きました・看板を見ました・チラシを見ました。とお伝えください。

是非一緒に頑張りましょう！

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