【算数】小学5年生の内容から約数と公約数！ポイントは相方を探せ？

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思考力学習・ミス防止を徹底指導。集団指導の学習塾WINGSです。

近隣の葵小・横内小・安東小・安西小・伝馬町小、城内中・静岡東中・安東中の方々にお世話になっております。

昨日に引き続き、小学5年生の算数から約数と公約数の解説ブログをアップいたします。

なお、前回は倍数と公倍数のブログをアップしておりますのでまだの方は是非見ていってください。

倍数は今後習う分数の通分に繋がる内容ですが、今回の約数は分数の約分に繋がる内容です。

非常に重要な単元ですので、しっかりマスターしましょう！

約数って何？

約数とは、簡単に言ってしまえばその数を割り切ることのできる数のことです。

例えば8の約数でしたら8をちょうど割り切ることのできる1，2，4，8がそれにあたります。

10の約数でしたら1，2，5，10。

12の約数でしたら1，2，3，4，6，12といった感じです。

探し方のコツはあるの？

もちろんあります！それを教えるのが塾です！

ここで表題の相方を探せという件ですが、これが約数の探し方のコツとなります。

12の約数をご覧ください。

両サイドの1と12。サイドから2番目の２と６。さらに3番目の3と4。

かけ合わせたら全て元の数字の１２になっていますね！

つまり約数の探し方のコツとしては、1を見つけたらかけて12になるペアー、つまり12を求める。

2を見つけたら、かけて12になるペアー、つまり6。同様に3の相方4を求める。

これで過不足なくすべての約数を見つけることができます。

ただし、例えば16や25、36という数には注意してください。

16の約数は、1，2，4，8，16です。つまりど真ん中の４の相方がいません！

なぜなら4×4が16になるので相方が自分自身なのです。5×5が25、6×6が36になるのも同様の理由です。

最大公約数ってすごい！

そして約数を見つけられるようになったら、次は公約数です。

公約数とは、２数に共通する約数のことです。

例えば１２と１８の公約数を考えてみましょう。

１２の約数は上記の６つです。１８の約数は、１，２，３，６，９，１８です。

この中で共通している数、１，２，３，６が公約数です。

さらにこの中で最大の数(今回は６です)のことを、特別に最大公約数と言います。

勘の鋭い方はもうお気づきかと思いますが、公約数とは最大公約数の約数です。

前回の公倍数の時の話と似ていますね。

まとめ

３つの数の約数を答えなさいといったやや難しめの問題も出題されます。

そういった問題も解けるようにするためには、まずは簡単な問題で慣れていくのが一番の近道です。

また大きな数の最大公約数や3つの最大公約数を求めるときは連除法といったテクニックが有効です！

学校の先取りでこういった内容を効率良く学びたいという方、是非ＷＩＮＧＳで一緒に勉強しましょう！

一人でも多くの方を指導できることを楽しみにしております。

まだまだ少人数で授業できる環境です！

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