【算数】かけ算九九をフル活用!小学5年生算数より倍数と公倍数

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近隣の葵小・横内小・安東小・安西小・伝馬町小、城内中・静岡東中・安東中の方々にお世話になっております。

さて通常授業も再開となっておりますが、本日は小学5年生の算数より倍数・公倍数の解説をしていきます。

今後習っていく分数の通分に繋がる内容になりますので、ここはしっかりマスターしておきたい内容です。

倍数って何?

倍数は簡単です。小学2年生で習った、かけ算九九を思い出してください。

例えば2の倍数とは、かけ算九九の2の段とほぼ同じです。

2の倍数⇒2,4,6,8,10...

かけ算九九との違いは、2×9=18で終わらないことです。

倍数はその先の20,22,24...と無限に続いていきます。

しかしご安心ください。問題で無限に問われることはありません。

せいぜい小さい方から3つ答えなさい。程度です。

公倍数について

次に公倍数の説明に移ります。公倍数とは、2数に共通する倍数のことです。

例えば、2と3の公倍数を考えてみましょう。2の倍数は上記通りです。

3の倍数は、3,6,9,12,15...と無限に続いていきます。

2の倍数と3の倍数に共通している数は、6,12,18...となり、これらが2と3の公倍数です。

そして、その公倍数の中で最も小さい数(今回は6です)のことを、特別に最小公倍数と言います。

ちなみに上記の2と3の公倍数6,12,18...を見て何か気づきませんか?

はい、そうです。6の倍数になっていますね!

ここからわかる事実として『公倍数は最小公倍数の倍数になる』、これが重要です!

数が大きくなると大変では?

もちろん倍数・公倍数の問題は9の段までにとどまらず、

8と12の公倍数を求めなさい。12と16の公倍数を求めなさい。

など10以上の倍数を聞かれる問題がほとんどです。

しかしこれらの倍数は問題をこなす上で自然と覚えていきます。

もしくは、12×1、12×2、12×3...と自力で求めることもできます。

さらに塾では、連除法と呼ばれる求め方も指導いたします。

わり算の考え方を利用し最小公倍数を簡単に求めるテクニックです。

さらには、3つの数の公倍数の求め方も指導していきますが、長くなりますので本日はここまでにいたします。

まとめ

大事なことは、まずは小さい数で練習を積んでいき徐々に大きな数の倍数の問題に慣れていくことですよ。

その小さい数の倍数を考える上で、かけ算九九をフル活用すると良いです。

学校の先取りや、学校では教えないようなテクニックを知りたい。という方は是非WINGSで一緒に勉強しましょう!

次回は約数の解説をブログにてアップしますので、また明日もご覧ください。

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