【数学Ⅱ】三角関数の公式集~2倍角の公式と3倍角の公式~

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三角関数の公式集、第2弾!

今回は2倍角の公式3倍角の公式の証明や覚え方を解説します。

三角関数の2倍角の公式

まずは2倍角の公式の確認からしましょう。

cosの2倍角に関しては三角関数の相互関係から3つに増えますが、

テスト中はその場で変換できると思うのでどれか1つ覚えれば十分です。

加法定理から証明しよう!

2倍角の公式は、もちろん覚えることに越したことはありませんが、

最悪、加法定理からその場で導くことも可能です!

※個人的には暗記もして、自分で導けるようにした方が良いと思います

今回は代表してsinの2倍角の公式を加法定理から証明します。

同様にcosとtanも自分なりに証明してみてください!

3倍角の公式の紹介

使う機会はさほど多くはないですが、3倍角の公式も頭の中に入れておく必要はあります。

※半角の公式もありますが、今回は省略します

中でもtanはほとんど使う機会はありませんので、sinとcosの覚え方をご紹介します。

...くだらない語呂合わせですが、覚えられればなんでもOKです!

長くなりますので3倍角の証明は省略しますが、加法定理から導けます。

まとめ

2倍角の公式は良く使用します!

3倍角の公式は知らなくても問題は解けますが、覚えておいた方が良いです。

自分なりに覚えられる方は良いですが、無理な方は語呂合わせを参考にしてください。

次回は積和の公式と、和積の公式を解説します。

かなり覚えることが困難な公式になりますので、良ければまた次回(14日火曜日)のブログをご覧ください。

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