【速報③】静岡県公立一般入試!数学から平面図形の解説!

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まだまだいきます!空間図形、関数の解説に引き続き、今回は平面図形の解説ブログをアップします。

【速報①】静岡県公立一般入試!数学から空間図形の解説!

【速報②】静岡県公立一般入試!数学から関数の解説!も是非ご覧ください!

大問7!平面図形の解説

証明問題は相似な図形でも合同な図形でもありませんでした。

純粋に二等辺三角形になる証明が出題されたのはおそらく近年では初めてです!

※平成30年度に相似な図形の証明から二等辺三角形になることを示す問題は出題されています

また(2)の角度の問題は静岡県らしい弧の長さの比から求めるタイプの問題でした。

難易度的には証明、角度ともにめちゃめちゃ難しいという感じではありませんが、

限られた時間の中で見直しも含めると解けなくても仕方ありません。

1. 二等辺三角形の証明

点Pは動点ですが、問題に影響はありません。証明の時は止まっています。

まず方向性ですが、『PA=PCを示すために合同な三角形を...』

が、ないんですよね!

よって純粋に∠PAC=∠PCAを示し、△PACが二等辺三角形であることを証明します。

静岡県ではあるあるの、『同じ角度+同じ角度=同じ角度』の考え方ですね!

また外角の法則(WINGSではスリッパ型と呼んでいます)も静岡県の証明ではしばしば出題されます。

2. 弧の長さの比から求める角度

おそらく正しい解き方ではないと思いますが...

私、この問題1分で解けました(笑)

必要となる知識は、『弧の長さの比=円周角の大きさの比』です。

よって∠EAC:∠CAB=5:4です。∠EAC=5a、∠CAB=4aと置きましょう。

答えは、x=76°です!

まとめ

難易度がとりわけ高いわけではありませんが、やはり限られた時間内でとなると少し難しいでしょう。

今年の静岡県の数学は個人的には方程式の利用が厄介だったと思います。

また後ろ倒しで大問5で出題されたデータの活用も、

(1)で累積相対度数は求め方を忘れている方もいると思いますし、

(2)の正しい選択肢を全て選ぶ問題も、アは確定。イで少し迷って『全て選ぶでアとイが答えになる可能性は低い...』

と、受験生のミスを誘う形の問題と感じました。

これまでの自分を信じ、時間配分を誤らないことが今年の数学を解く上で大事だったかと思います。

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