【二次関数】小ネタ！裏技！変化の割合を一瞬で求める公式

静岡市葵区・駿河区で塾をお探しの皆さん。こんにちは！

思考力学習・ミス防止を徹底指導。集団指導の学習塾WINGSです。

近隣の葵小・横内小・安東小・安西小・伝馬町小、城内中・静岡東中・安東中の方々にお世話になっております。

テスト前最後の土日になりましたね。

予告していた通り、本日は二次関数の小ネタをブログにしていきます。

この方法を知れれば、次回テストにかなり良い影響を与えると思います。

変化の割合の重要性

二次関数の変化の割合はもちろん学校のテストでも出題されますが入試でも出題されることがあります。

しかし今回の裏技を知っていれば実は２秒で解ける問題なのです！

すでに塾に通っている生徒さんは教えてもらっているかと思いますが、

学校では教えてもらってない方もいると思いますので私が伝授いたします。

また昨日アップした座標を使った距離の求め方も是非勉強の役に立ててください。

普通の解き方のおさらい

【例】関数Ｙ＝２Ｘ^２について、Ｘの値が１から４まで増加するときの変化の割合を求めなさい。

変化の割合は、（Ｙの増加量）÷（Ｘの増加量）で求めることができます。

※分数が書きにくいためこれで勘弁してください。

今回のＸの増加量は４－１＝３とすぐにわかるため、Ｙの増加量を求めます。

Ｘ＝１のとき、Ｙ＝２。Ｘ＝４のとき、Ｙ＝３２。よってＹの増加量は３０です。

変化の割合は、３０÷３＝１０と求める方法が一般的です。

公式で一瞬で求めよう！

では裏技（公式）を伝授します。

Ｙ＝ＡＸ^２で、Ｘの値がＰからＱまで増加するとき。

変化の割合＝Ａ（Ｐ＋Ｑ）

これで一発で求まります！

上記の問題を例にやってみましょう。Ａ＝２、Ｐ＝１、Ｑ＝４にあたりますので、

変化の割合＝２×(１＋４)より、２×５＝１０です。

上記の答えと一致しましたね！

この方法を使えばいろいろな問題が楽に解けるようになります。

違ったタイプの問題で応用しよう

下記の問題に挑戦してみてください。

①Ｙ＝ＡＸ^２について、Ｘの値が１から２まで増加するときの変化の割合は６になった。Ａの値を求めなさい。

②Ｙ＝２Ｘ^２について、Ｘの値がＴからＴ＋２まで増加するときの変化の割合は８になった。Ｔの値を求めなさい。

問題集で良くある問題です。Ｙの増加量を求めていたら時間がかかります。

①から解説します。変化の割合が６とわかっているので先ほどの公式にあてはめて、

Ａ×（１＋２）＝６　と一次方程式ができました。

これを解いて、Ａ＝２で終了です。

②も同様に考えましょう。

２×（Ｔ＋Ｔ＋２）＝８　

これを解けば、Ｔ＝１と答えが出てきます。

最後に

このようにWINGSでは学校では教えないような小ネタ・裏技も指導しております。

また、この公式がなぜ成り立つのか？

さすがにブログでは書きにくいので直接ＷＩＮＧＳまでお越しください。

2，3分で証明できますので気になる方、教室にてお待ちしております！

お問い合わせはホームページの問い合わせフォーム、または054-330-9913までお願いします。

ブログを見ました・友達から聞きました・看板を見ました・チラシを見ました。とお伝えください。

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