【高校数学】困ったときの対処法!文字置き・実験・視覚化すること!

静岡市葵区・駿河区で塾をお探しの皆さん。こんにちは!

思考力学習・ミス防止を徹底指導。集団指導の学習塾WINGSです。

近隣の葵小・横内小・竜南小・城北小・伝馬町小、城内中・静岡東中の方々にお世話になっております。

先週末、WINGS初の高校生の授業を行いました。

内容は数学Ⅰ。いわゆる計算分野からスタートします。

以前アップした高校英語の上達法もあわせてご覧いただけますと幸いです。

高校数学

高校生の数学は中学までと何が変わるのか?

またそれによってどんなアプローチの仕方が今後の課題になるのか?

はっきり言います。

高校数学は中学数学の発展版かつより一般化された問題が増えていきます!

その際迷った時の対処方法がある程度決まっておりますので今回はそれを紹介していきます。

1. 文字置きをして知っている形にする

『順調に計算問題を解き進めていたがあるとき解けなくなった。』

こういった経験はありませんか?例えば中3の展開の問題でいきなり、

(X+Y+2)(X+Y+5)を計算しなさない。

という問題が出てきたときに困りませんでしたか?

なぜここで困るのか?それは今までと違う形の問題が突然出題されたからです!

そんなときの対処法。それが『文字置きをして知っている形に直す』です!

だから(M+2)(M+5)などと『X+Y』の部分をMで置き換え2つの項どうしの展開に形を変えて解いてきましたよね?

数学の序盤の計算だけでなく、三角関数等でも有効な考え方になります。

※その際、範囲がある場合は気を付けてください。

2. 実験をして規則性を見つける

先ほども述べた通りで、高校数学は文字を使ってより一般化する問題が増えます!

中学数学:6人を3つの組に分ける方法は何通り?

高校数学:n人を3つの組に分ける方法は何通り?

今までは数字を使って具体的な値が決まりましたが、高校ではそれを文字を使って一般化します。

このとき、文字を見ていただけでは何もひらめきません。

具体的な数字(今回なら3,4,5…)を代入して考える癖をつけていきましょう!

そこから必ず規則性が見えてきます。

3. グラフ・図を描いて考える

中学3年生の二次関数。

例えば変域を求める問題などはグラフを描いて調べるという方法で解いていた方もいると思います。

同様に高校数学でも範囲内の最大値最小値極値変曲点といったものを求めていかなければなりません。

はっきり言います。グラフを描いて調べなければプロの先生でも問題は解けません!

グラフを描くこと図を描いて考えること。これを怠らないようにしましょう!

まとめ

以上数学で困ったときの対処方法でした。

いずれにしても訓練が必要です。

しかし意識して問題と向き合うことでいずれ感覚をつかんでいけると思います!それまで我慢です!

数学は泥臭く、手を動かしていくことで突破口が開けていきます!

高校数学もWINGSで一緒に頑張りましょう!

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