【静岡東高校新２年生へ】三角比の相互関係！図を描くより変換に慣れよう！

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前回に引き続き、静岡東高校の新２年生に向けた三角比の解説ブログをアップします。

三角比の相互関係の重要性！

まずは先日の【静岡東高校新２年生へ】三角比の基本を復習！正接・正弦・余弦とは？表を覚えよう！をご覧ください。

高２で習う『三角関数』は、その名の通り『関数』です。

イメージ的には、与えられた『三角関数』の最大値や最小値を求める問題が出題されます。

※三角比の内容でも一部扱っています！

その最大値・最小値などを求めたり、不等式を解く上で三角比の相互関係は必須となります！

以下、解説をしっかり読み込んで、実際の問題で確認しましょう！

1. 覚えるべき相互関係は３つで大丈夫です

１番と２番は直角三角形から簡単に証明できます。

また１番に関しては三平方の定理、数Ⅱで習った円の方程式の知識を使っての証明もできます！

長くなりますので今回は３番の証明だけしておきます。

こんな感じで相互関係は証明にも有効です！

2. 実際の問題で確認しよう！

学校で教わる解き方と、三角比の相互関係を使った解き方の２パターンで解説します！

学校ではこの教え方をされたと思います。

次に三角比の相互関係を使った解き方の解説です。

直角三角形を描いて求める方が楽だとは思いますが、その考え方は三角関数に応用できません…

なので極力、三角比の相互関係を利用して求める方をオススメします！

まとめ

簡単な例でしたが、難しい問題なら問題集にいくらでもあります。

まずはこのブログで基本中の基本の問題の解き方を理解して、問題集で練習を積んでみてください。

次回は三角比を用いた最大値や最小値の問題の解説をしていきます！

２年生の三角関数に一番つながる重要な内容なので、次回も是非ご覧ください。

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