【数学】関数の解き方!グラフ上での平行四辺形の考え方

静岡市葵区・駿河区で塾をお探しの皆さん。こんにちは!

思考力学習・ミス防止を徹底指導。集団指導の学習塾WINGSです。

近隣の葵小・横内小・安東小・安西小・伝馬町小、城内中・静岡東中・安東中の方々にお世話になっております。

ここ数年の話にはなりますが、中学生の皆さんに

『関数は得意ですか?』と聞きますと

『苦手ー!』『嫌いー!!』といった返答がほぼ100%です。今年の生徒さんも同様でした。

しかし中学生の皆さん。関数は入試で得点源にしやすい分野ですよ!静岡県は特にです!

どんな勉強をしたら良いの?

静岡県では関数の出題パターンがほぼ決まっております。

そのうちの一つが『グラフ上の平行四辺形』についての問題です!

静岡県ではこの平行四辺形(もしくは台形)の考え方は必須です!

他県の方でも2年生で習う『一次関数』につながる大事な考え方となります。

グラフ上の平行四辺形の考え方

問.次の3点A、B、Cを頂点、ACを対角線とするような平行四辺形ABCDをかくとき、頂点Dの座標を求めなさい。

A(-2,4)、B(-5,-3)、C(3,-2)

イメージ的にはグラフ上の左上の頂点がA、左下の頂点がB、右下の頂点がCとなり、Dの位置は右上の頂点になりそうと予測できます。

ここで平行四辺形の特徴について思い出してみましょう!四角形の知識は過去作をご覧ください。

平行四辺形は向かい合う辺(対辺)が平行で長さが等しいです。

つまり完成する平行四辺形の辺CDは、ABと平行で長さが等しいです。

あとはマス目や座標を手掛かりに、D座標を求めていきましょう。

座標からどう求めるの?

頂点Bから頂点Aまでは、『右に3つ、上に7つ』進んでいますね?

よってD座標はC座標から同じく『右に3つ、上に7つ』進めたところにあるはずです!

C座標は(3,-2)より、D座標は(3+3,-2+7)=(6,5)と求めることができます。

平行な時は、『横にいくつ、縦にいくつ』という考え方が非常に重要になってきます。

座標が分数・文字になった場合は大きい方から小さい方を引くという求め方をします。

詳しくは過去作の座標上での距離の求め方を参照してください。

最後に

この考え方は中2の一次関数でも大事になります。

さらには中1理科の光の反射、中3理科の力の合成・分解にも必要な考え方です。

WINGSでもこのグラフ上の平行という考え方は特に熱心に指導しております。

入試で関数を完答したい方、記述の書き方も含め指導いたします。気になっていただけた方は是非一度ご連絡ください。

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