【数学】一次関数の直線の式!求め方とその応用方法

静岡市葵区・駿河区で塾をお探しの皆さん。こんにちは!

思考力学習・ミス防止を徹底指導。集団指導の学習塾WINGSです。

近隣の葵小・横内小・安東小・安西小・伝馬町小、城内中・静岡東中・安東中の方々にお世話になっております。

昨日に引き続き本日は中学2年生へ。一次関数の直線の式の求め方について解説します!

『今更かよ~。』とお思いの方もいるかと思いますが、為になる情報も提供しますので是非最後までご覧ください。

なお昨日はグラフ上の平行四辺形についての考え方をアップしました。こちらも参考にしてください。

一次関数の直線の式の求め方

では早速問題です。

【例】2点(2,5)と(6,-3)を通る直線の式を求めなさい。

上記のような問題、たくさん解いてきたのではないでしょうか?どのように解いていましたか?

y=ax+bに2つの座標を代入して連立方程式を解く!こういった方多いのではないでしょうか?

確かに安全に解くことはできますが、この考え方では静岡の入試問題の関数は苦戦します。こういった問題は、

Xの増加量6-2=4

Yの増加量-3-5=-8

ここから傾き(変化の割合)aを(-8)÷4=-2と出し、最後に切片bを求める解き方が最も応用の効く解き方です。

理由を2つ説明します。

増加量を使って求めるメリット1

直線の式を素早く求められる

慣れれば頭の中で一瞬で求められるようになります。(ほとんどの生徒さんは一撃で求めております)

連立を使って解こうとすると、式を書いて途中式を書いて、片方を求めるのに少なくとも5行ほど使用しなくては求められません。

増加量を使って求めるメリット2

応用力が身に付く

グラフ上に三角形があり、その三角形の面積を求めなさい。

上記のような問題、苦手な方も多いと思います。グラフ上で辺の長さを座標の差を使って表さないといけませんから。

2点、(2,0)と(6,0)の差ならすぐに4と求められるかと思いますが、この中に分数文字が入ってくると困難です。

だからこそ、増加量という考え方が重要になってきます。

実はこのXの増加量はグラフ上の横の長さ、Yの増加量は縦の長さをそれぞれ表しています。

詳しくはグラフ上での距離の求め方をご参照ください。

最後に

ちなみに静岡県の関数は、この長さを文字を使って表す問題、傾きを文字を使って表す問題

非常によく出題されます!!

だから普段から長さや増加量を意識した勉強が必要になってくるのです。

その練習として2点がわかっている直線の式を、変化の割合から求める練習は非常に効果的です!

この考え方をマスターすれば、入試問題の関数は5分もあれば満点が取れます。

WINGSではこの考え方をしっかり身に付け、入試本番の関数は満点を取れるような指導をしております!

その他、空間図形・方程式の利用など、静岡県の入試でしっかり点数を取れるように冬期講習で全生徒さんのレベルアップを目標にしております。

新年から一緒に勉強できる生徒さんを募集しておりますので、気になった方は是非一度ご連絡ください。

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