【数学】GW講習会スタート!中3の因数分解から標準問題を出題⇒解説

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城内中・東中・安東中の方々にお世話になっております。

さて始まりました!WINGS2度目となるGW講習会!

去年の4月にオープンしたWINGSにとって2度目の講習会は、意外にもこのGW講習会なのです。

中間テスト対策!中3数学の因数分解

去年もこの時期に因数分解の解説ブログをアップしております。

因数分解の手順については

序盤の難関を突破~因数分解の攻略~

因数分解の応用については

テスト対策開始!因数分解の応用~2-2型と1-3型~

をそれぞれご覧ください!

本日は、まだGW期間ということで標準レベルの問題を出題し解説していきます。

因数分解の標準問題

では早速、以下の式を因数分解してください。

-5x-6

-34x+289

9x-81

(x-3)+3(x-3)-28

以上4問ほど出題します。どうぞご自由に解いてみてください。

解説と補足

①は意外と引っかかります。良くある誤答からご紹介します。

-5x-6=(x-2)(x-3) は不正解です。

足して5、かけて6になるペアーで2と3の組み合わせが癖づいている方。注意です!

かけて-6になるペアーは異符号の組み合わせです!

よって正解は-5x-6=(x-6)(x+1) となります。

②については一言だけ。11~19まで暗記できていますか?

覚えましょう!次の平方根という内容でも役に立つ知識です!

11=121、12=144、13=169、

14=196、15=225、16=256、

17=289、18=324、19=361

よって17=28917×2=34より、

-34x+289=(x-17)が正解となります。(最後、符号に気を付けてください)

③も良くある誤答から紹介します。

9x-81=(3x+9)(3x-9) は不正解です。

因数分解の手順を確認しましょう。まず真っ先に行うのは共通因数でくくることです!

よってまずは共通因数の9でくくり、9(x-9)をつくり、

9(x+3)(x-3)と最後にカッコの中を因数分解して終了です。

※9x-81=(3x+9)(3x-9) は途中式とみなされます。

④は展開なんてしなくて良いですからね!

やりにくい形の問題ならやりやすい形になるようにx-3の部分を文字置きをしましょう!

(x-3)+3(x-3)-28=+3M-28

いままでの形と同じになりましたので公式に当てはめて、

(M+7)(M-4)=(x-3+7)(x-3-4)

Mをx-3に戻したら最後にカッコ内を計算して、

(x+4)(x-7)となり終了です。

まとめ

以上因数分解の標準問題4問でしたが正解できましたでしょうか?

まだまだ全問正解には至らなかった方。焦る必要はありません。

このGW期間で基礎を固めて学校が再開したら標準⇒応用まで取り組んでみてください。

WINGSでは少し早めにこのレベルまで対策します。

GW明けに一緒に中間テストで高得点を目指したいという方。

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