【数学】GW講習会スタート！中３の因数分解から標準問題を出題⇒解説
静岡市葵区・駿河区で塾をお探しの皆さん。こんにちは！
思考力学習・ミス防止を徹底指導。集団指導の学習塾WINGSです。
近隣の葵小・横内小・竜南小・城北小・伝馬町小・安東小
城内中・東中・安東中の方々にお世話になっております。
さて始まりました！WINGS２度目となるGW講習会！
去年の４月にオープンしたWINGSにとって２度目の講習会は、意外にもこのGW講習会なのです。
中間テスト対策！中３数学の因数分解
去年もこの時期に因数分解の解説ブログをアップしております。
因数分解の手順については
因数分解の応用については
をそれぞれご覧ください！
本日は、まだGW期間ということで標準レベルの問題を出題し解説していきます。
因数分解の標準問題
では早速、以下の式を因数分解してください。
①ｘ２－５ｘ－６
②ｘ２－３４ｘ＋２８９
③９ｘ２－８１
④(ｘ－３)２＋３(ｘ－３)－２８
以上４問ほど出題します。どうぞご自由に解いてみてください。
解説と補足
①は意外と引っかかります。良くある誤答からご紹介します。
ｘ２－５ｘ－６＝(ｘ－２)(ｘ－３) は不正解です。
足して５、かけて６になるペアーで２と３の組み合わせが癖づいている方。注意です！
かけて－６になるペアーは異符号の組み合わせです！
よって正解はｘ２－５ｘ－６＝(ｘ－６)(ｘ＋１) となります。
②については一言だけ。１１２～１９２まで暗記できていますか？
覚えましょう！次の平方根という内容でも役に立つ知識です！
１１２＝１２１、１２２＝１４４、１３２＝１６９、
１４２＝１９６、１５２＝２２５、１６２＝２５６、
１７２＝２８９、１８２＝３２４、１９２＝３６１
よって１７２＝２８９と１７×２＝３４より、
ｘ２－３４ｘ＋２８９＝(ｘ－１７)２が正解となります。(最後、符号に気を付けてください)
③も良くある誤答から紹介します。
９ｘ２－８１＝(３ｘ＋９)(３ｘ－９) は不正解です。
因数分解の手順を確認しましょう。まず真っ先に行うのは共通因数でくくることです！
よってまずは共通因数の９でくくり、９(ｘ２－９)をつくり、
９(ｘ＋３)(ｘ－３)と最後にカッコの中を因数分解して終了です。
※９ｘ２－８１＝(３ｘ＋９)(３ｘ－９) は途中式とみなされます。
④は展開なんてしなくて良いですからね！
やりにくい形の問題ならやりやすい形になるようにｘ－３の部分を文字置きをしましょう！
(ｘ－３)２＋３(ｘ－３)－２８＝Ｍ２＋３Ｍ－２８
いままでの形と同じになりましたので公式に当てはめて、
(Ｍ＋７)(Ｍ－４)＝(ｘ－３＋７)(ｘ－３－４)
Ｍをｘ－３に戻したら最後にカッコ内を計算して、
(ｘ＋４)(ｘ－７)となり終了です。
まとめ
以上因数分解の標準問題４問でしたが正解できましたでしょうか？
まだまだ全問正解には至らなかった方。焦る必要はありません。
このGW期間で基礎を固めて学校が再開したら標準⇒応用まで取り組んでみてください。
WINGSでは少し早めにこのレベルまで対策します。
ＧＷ明けに一緒に中間テストで高得点を目指したいという方。
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